Mat (01/02/2011 - ...)

Equação de 2º grau

x² + bx + c = 0
x² - sx + p = 0

s = soma
p = produto

Exemplos:

a)  x² - 9x + 14 = 0

b)  x² + 5x + 6 = 0

c)  x² - 7x - 44 = 0

d)  x( x +1 )/3  -  2x+1/2  = 2x+5/6


Produtos Notáveis

1) Quadrado da soma ¬>  (a+b)² = a² + 2ab + b²

2) Quadrado da diferença ¬> (a-b)² = a² - 2ab + b²

3) Produto da soma pela diferença ¬> ( a+b).(a-b) = a².b²

4) Produto (x+a).(x+b)
(x+a).(x+b) = x²+ (a+b)x + a.b

Exemplos:

a)  (x+6)(x+4) =

b)  (x+7)(x-6) =

c)  (x+9)(x-12) =

d)  (x-6)(x-8) =

e)  (x+5)² =

f)  (x-3)² =

g)  (x-6)(x+6) =

PS: /¨ = raiz

<¬¬¬Fatoração------
(x+y)² = x² + 2xy + y²
--Produto Notável¬¬>

P(xp,yp)

d ab = distancia entre a e b
Pitágoras : d ab² = d ac² + d bc²
                (xb - xa)² + (yb - ya)² = ²/¨(xb + xa)² + (yb - ya)²

Pág 491 ex 14
a) 10
b)² /¨97
c) 2²/¨10 /2
15) a = 2 ²/¨2

(08/02/2011)

16) 24
17) x = -1
18) y = -1/4
19) y = 23/10


Ponto Médio
M = ponto médio
M(xm,ym)
xm = xa + xb / 2
ym = ya + yb / 2

Mediana: é o segmento que liga o ponto médio ao vértice oposto.
Baricentro: é o ponto de encontro das medianas. corresponde ao centro de gravidade.
G = centro de gravidade

Pág 493
20-a) M(6,5)
     b)M(-4,2)
     c)M(3,0)
21)  M(4,2)
22)  3../2
23)
24) 3   ,   3../10  /2  ,   9../2 / 2
25) G=(-1/3 , 0)
27)G= (1,3)
26)  A=(-5,-4),   B=(1,6),   C=(9,-2)

Condição de alinhamento de três pontos
Se D=0 ( colineares )
Se D='0 ( formam um triangulo)

Pág 496- 28 ao 32